Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không vẽ cũng được ~ Không sao
bạn tự vẽ hình nha
Xét tg AEC và tg AEK có:
góc ACE= góc AEK ( = 90 độ )
AE : cạnh chung
góc A1 = góc A2 ( AE là phân giác )
=> tg AEC= tg AEK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AC= AK ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì AC= AK ( theo a)
=> tg ACK cân tại A
Vì trong 1 tg cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến nên Ả là đường trung trực của CK
c) Xét tg AEK và tg BEK có:
góc AKE= góc BKE ( = 90 độ )
KE : cạnh chung
góc KAE = góc KBE ( đồng vị )
=> tg AEK= tg BEK ( c-g-c)
=> KA= KB
a/ Tam giác ABE vuông tại A và tam giác BKE vuông tại K có
ABE=KBE(BE là p/g ABK)
BE là cạnh chung
Tam giác ABE=Tam giác BKE (ch-gn)
=>BA=BK hay tam giác ABK cân tại B nên đường phân giác BE đồng thòi là đường cao. Vậy BE vuông góc với AK.
b/Tam giác ABK cân tại B có B=60 độ nên là tam giác đều =>KB=KA=AB. Tương tụ ta có tam giác KBC cân tại K => KC=KA
Vậy KB=KC
c/EC>AB
Ta có EK là trung trực BC nên EB=EC, mà EB>AB do tam giác ABE vuông tại A nên EC>AB
d/ Gọi giao điểm AB và CD là N. Ta cần chứng minh N,E,K thẳng hàng để 3 đường thắng AB,EK,CD đi qua 1 điểm.
Thật vậy, tam giác AEN và tam giác KEC có
NAE=EKC (=90 độ)
EA=EK (c/mt)
EN=EC(tam giác BNC có phân giác BD đồng thời là đường cao nên đồng thời là trung trức CN)
Vậy tam giác AEN=tam giác KEC (ch-gn)
=> AEN=KEC
2 góc này ở vị trí đối đỉnh nên N,E,K thắng hàng. Vậy N,E,K thẳng hàng =>AB,EK,DC cùng đi qua 1 điểm
Giải:
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
=
(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF
A B C H D 1 2 3 1
a) \(\bigtriangleup ABH\) vuông tại H (GT)
=> \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí tam giác vuông) (1)
Ta có : \(\widehat{BAH}+\widehat{A_3}=90^o\) (GT) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=\widehat{BAH}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A_3}\) hay \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)
b) \(\bigtriangleup DAH\) vuông tại H
=> \(\widehat{D_1}+\widehat{A_2}=90^o\) (tính chất tam giác vuông) (1)
Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=90^o\) (GT) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}+\widehat{A_2}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{A_1}+\widehat{A_3}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (GT)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=\widehat{DAC}\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{DAC}\) hay \(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
mk lam cau a) cau b) tuong tu bn lam nhe
a) bn chỉ cần dựa vào 2 tam giác vuông ABC và HAC
góc ABH = 90 -C
góc HAC = 90-C
=> ABH = HAC
( bây giờ thì bn thấy wa dễ chứ)
a: Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó:ΔAOC=ΔBOC
b: Ta có: ΔAOC=ΔBOC
nên CA=CB và \(\widehat{OCA}=\widehat{OCB}\)
hay CO là tia phân giác của góc BCA
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
