Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tự vẽ hình nhé!
a. Đề sai vì tam giác BDH là tam giác vuông còn BDF là tam giác thường.
b. Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)
Do đó tam giác BHF đồng dạng tam giác CHE (g.g)
c. Xét tam giác AHE và tam giác BHD có:
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\) (đối đỉnh)
Do đó tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HE}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HE.HB\) (1)
Tương tự có tam giác AFH đồng dạng tam giác CDH (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HF}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HC.HF\left(2\right)\)
Từ (1), (2) có: \(HA.HD=HB.HE=HC.HF\)
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC
=>AD*AH=AE*AC
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA
=>CH*CF=CE*CA
=>AH*AD+CH*CF=CA^2
a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
góc C chung
Do đó: ΔCDA\(\sim\)ΔCEB
b: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)
Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB
Suy ra: HE/HD=HA/HB
hay \(HE\cdot HB=HD\cdot HA\)
1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 600 => góc N = 300
Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 300) nên chúng đồng dạng
=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2/MN2 (1)
Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 600
=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN
Theo Pytago ta có AN2 = AM2 + MN2 => (2AM)2 - AM2 =MN2 => 3AM2 = MN2 => AM2/MN2 = 1/3 (2)
Từ (1) và (2) bn suy ra nhé
Bài làm:
a, \(\Delta AHF\&\Delta CHD\)Có:
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\left(đv\right),\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HF}{HD}\Rightarrow HA.HD=HC.HF\)
b, Sửa N thành B
\(\Delta BAD\&\Delta BCF\)Có:
\(\widehat{B}chung,\widehat{D}=\widehat{F}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BAD\infty\Delta BCF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow BF.BA=BD.BC\)
c,Vì \(\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BF}\Rightarrow\frac{BD}{BA}=\frac{BF}{BC}\)
\(\Delta BFD\&\Delta BCA\)Có:
\(\widehat{B}chung,\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BFD\infty\Delta BCA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{BCA}\)
d, chưa nghĩ ra
Câu hỏi của Ngọc Duyên DJ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
câu trả lời đã được đăng cách đây 2 ngày nhé
Hình bạn tự vẽ nha
a, Xét \(\Delta AHF\) và \(\Delta CHD\) có
\(\widehat{HFA}\)=\(\widehat{HDC}\)=\(90^o\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AHF\infty\Delta CHD\)( g-g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}\)\(\Rightarrow AH\cdot HD=CH\cdot HF\)
a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng với ΔADC
Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB
b: ΔAEH đồng dạng với ΔADC
=>AE/AD=AH/AC
=>AE*AC=AD*AH
ΔAFH đồng dạng với ΔADB
=>AF/AD=AH/AB
=>AF*AB=AH*AD=AE*AC
c: BH*BE+CH*CF
=BD*BC+CD*BC
=BC^2
a) Xét ΔABD và ΔABC ta có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
→ΔABD ∼ ΔABC(g-g)(1)
Xét ΔDAC và ΔABC ta có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{ADC}=\widehat{BAC}=90^0\)
→ΔDAC ∼ ΔABC(g-g)(2)
Từ (1) và (2)⇒ΔABD ∼ ΔDAC
b)Vì ΔABD ∼ ΔABC(1)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\rightarrow AB.AB=BD.BC\)
\(\Rightarrow AB^2=BD.BC\)
c)Vì Vì ΔABD ∼ ΔABC(1)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=AD.BC\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc ABD=góc CAD
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường cao
nên AB^2=BD*BC
c: S ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC
=>AB*AC=AD*BC