Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MK ko có tài năng hội họa nên hình hơi xấu nha.
a,ta có\( AK=KC\)
mặt \(\not=\): \(AB=BC\) và \(BK\) chung nên \(\Delta ABK=\Delta CBK (c.c.c)\)
b,C1: với những bạn đã học về tam giác cân
ta có: AB=BC. \(\angle B=90^0\) \(\Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại B có BK là trung tuyến nên BK cũng là đường cao
C2: với những bạn chưa học đến :
b, ta có \(\Delta ABK=\Delta CBK (c.c.c)\)( cm trên)
\(\Rightarrow \angle K_1=\angle K_2\) mà \(\angle K_1+ \angle K_2=180^o\Rightarrow 2\angle K_1=180^o\Rightarrow \angle K_1=90^o\)
Suy ra \(BK \bot AC\)
c,\(CM\bot AC\) mà \(BK\bot AC\Rightarrow CM//BK\)
mà tiện cho mk hỏi luôn là làm sao bấm được dấu góc vậy? dấu song song nữa ( trong Latex nha)
| Giả thiết | AB = AC ; KB = KC ; \(\widehat{A}\)= 90O |
| Kết luận | a) Tam giác AKB = AKC b) EC//AK c) CE = CB |
a) Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\text{ có : }\hept{\begin{cases}AB=AC\\KB=KC\\AK\text{ chung}\end{cases}\left(c.c.c\right)\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=C\text{ và }\widehat{ BAK}=\widehat{CAK}=\frac{1}{2}\widehat{A}=45^{\text{O}}\left(\text{góc tương ứng}\right)\)mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\text{O}}\left(\widehat{A}=90^{\text{O}}\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=45^{\text{O}}\)
=> \(\widehat{BKA}=180^{\text{O}}-\widehat{B}-\widehat{BAK}=90^{\text{O}}\)
=> AK vuông góc với BC
b) Vì góc C vuông
=> Góc B + Góc E = Góc C
=> Góc B + Góc E = 90O
=> Góc E = 45O
Vì góc BAC là góc ngoài của tam giác ACE
=> Góc ACE + Góc E = 90O (vì góc BAC = 90o)
=> Góc ACE = 45o
mà Góc KAC = Góc ACE ( = 45o) và cùng so le trong
=> AK // CE
a: XétΔBKC có \(BC^2=KB^2+KC^2\)
nên ΔBKC vuông tại K
b: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB
c: Ta có: ΔBHC=ΔCKB
nên BH=CK
Ta có: AH+BH=AB
AK+KC=AC
mà BH=KC
và AB=AC
nên AK=AH
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a. Vì K là trung điểm của AC
=> AK = KC
Từ \(\Delta BAK\)và \(\Delta BKC\), TA CÓ:
BK: cạnh chung
AK = KC
AB = BC
\(\Rightarrow\Delta BAK=\Delta BKC\)( C.C.C )
B , Ta có : \(\widehat{AKB}\)VÀ \(\widehat{CKB}\)KỀ BÙ
Mà \(\widehat{BKA}\)\(=BKC\)
=> BK \(\perp\)AC
c , tự làm