Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=10cm
DE=5cm
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DF//AC và DF=AC/2
hay DF=CE và DF//CE
Xét tứ giác DFCE có
DF//CE
DF=CE
Do đó: DFCE là hình bình hành
c: Xét tứ giác ADFE có
FD//AE
FD=AE
Do đó: ADFE là hình bình hành
mà \(\widehat{EAD}=90^0\)
nên ADFE là hình chữ nhật
Suy ra: FA=DE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: FM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FM//AB và \(FM=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E∈AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên FM//AE và FM=AE
Xét tứ giác AEMF có
FM//AE(cmt)
FM=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
a) Xét \(\Delta ABC\) có M là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
=> EM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> EM//AB ; \(EM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Vậy EM = 4cm
b) Xét tứ giác AMEB có EM//AB
=> tứ giác AMEB là hình thang
Vậy tứ giác AMEB là hình thang
c) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC^2=8^2+6^2\)
=> \(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
=> EB = 5(cm) (Vì E là trung điểm BC)
Có \(P_{AMEB}=AM+EM+EB+AB\)
\(=\dfrac{AC}{2}+4+5+8\)
\(=3+4+5+8\)
\(=20\left(cm\right)\)
Vậy \(P_{AMEB}=20\left(cm\right)\)
Câu trên hỏi tứ giác AMEB là hình gì, câu dưới hỏi hình thang AMEB, đề bài hài hước thật :))
Chúc bạn học tốt