Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) +Xét tứ giác CRSM có: góc RCS= góc CSR= góc CRS = 90độ
=> Tứ giác CRSM là hcn (vì tứ giác có 3 góc vuông)
=>CM = RS (vì hcn có 2 đg chéo = nhau)
=>CM và RS cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (T/c đg chéo hcn)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Bùi Khánh Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Ta có; ΔABC vuông cân tại C
mà CD là đường trung tuyến
nên CD\(\perp\)AB và CD là phân giác của \(\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
Gọi O là giao điểm của CM với FE
Xét tứ giác CEMF có
\(\widehat{CEM}=\widehat{CFM}=\widehat{FCE}=90^0\)
=>CEMF là hình chữ nhật
=>CM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và CM=EF
=>O là trung điểm chung của CM và EF và CM=EF
=>OM=OC=OE=OF
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFME
\(\widehat{CEM}=\widehat{CFM}=\widehat{CDM}=90^0\)
Do đó: C,E,M,F,D cùng thuộc đường tròn đường kính CM
=>C,E,M,F,D cùng thuộc (O)
=>D thuộc (O)
Xét (O) có
ΔDFE nội tiếp
FE là đường kính
Do đó: ΔDFE vuông tại D
Xét tứ giác FDEC có
\(\widehat{FCE}+\widehat{FDE}=180^0\)
=>FDEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DFE}=\widehat{DCE}=\widehat{DCA}=45^0\)
Xét ΔDFE vuông tại D có \(\widehat{DFE}=45^0\)
nên ΔDFE vuông cân tại D
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
tên các điểm bn tự đặt nha
a) ta có CK // HB ( do cùng vuông góc với AC)
CH// BK (do cùng vuông góc với AB)
tứ giác BKCH có CK // HB ,CH// BK => BKCH là hbh
b) ta có góc A+B+C+K = 180 (tổng các góc tứ giác)
A+K = 90
K= 30
c) HBH. CHBK có M là trung điểm CB => M cũng là trung điểm của HK
d) ta có AH vuông góc BC, OM vuông góc BC => AH // OM
tam giác AKH có AH//OM, KM=MH =>AO=OK (1)
từ O kẻ OS sao cho SA=SB
tam giác AKB có SA=SB, AO=OK => OS//BK
lại có BK vuông góc AB, OS// BK => OS vuông góc AB hay OS là đường trung trực tam giác ABC
=> OA=OB=OC(2)
từ 1 và 2 => OA=OB=OC=OK
a: Xét ΔABC có
BE là đường cao
CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
Suy ra: AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
hay M,H,D thẳng hàng
Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=BC/2(1)
Ta có: ΔFBC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên FM=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME=MF
hay ΔEMF cân tại M