Question

[linh ngoc]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ. Chứng minh AC=DC.

Answer 1

[Bạch Diệp]

Ngọc Linh tự vẽ hình nha!

- Vẽ tam giác đều BCM => BC= MC (1)

- Xét tam giác ACB: ACD+DCB = 45

=> DCB=45-30=15

mà ACM+ACB=60 => ACM=60-45=15

=> DCB=ACM (2)

Cminh tam giác AMB=AMC(C.C.C)\

=>AMC=AMB=M/2=60/2=30

mà AMC=30 => AMC=DBC(3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác DBC=AMC(g.c.g)

=> cd=ca

Answer 2

[linh ngoc]

Cách của xoài nhanh hơn, diệp à