K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2016

1,de dang chung minh duoc la hinh chu nhat

2/ gọi o là giao điểm của am va np

vi tam giac vuong ahm co oh la duong trung tuyen nen oh=am/2

ma np=am nen oh cung bang np/2

do do tam giac nhp vuong tai h

3.np ngan nhat <=>am ngan nhat

<=>am la duong cao

<=>m trùng với h

<=> m là giao điểm của đường cao kẻ từ a với bc

26 tháng 2 2018

a) Ta có ngay AH.BC = AB.AC \(\left(=\frac{1}{2}S_{ABC}\right)\)

b) Xét tứ giác NMPA có 3 góc vuông nên NMPA là hình chữ nhật.

c) Ta có ngay \(\Delta MPC\sim\Delta AHC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{MP}{AH}=\frac{PC}{HC}\Rightarrow\frac{NA}{PC}=\frac{AH}{HC}\)

Lại có \(\widehat{NAH}=\widehat{PCM}\)  (Cùng phụ với góc HAC)

\(\Rightarrow\Delta NAH\sim\Delta PCH\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{NHA}=\widehat{PHC}\)

Vậy nên \(\widehat{NHP}=\widehat{NHA}+\widehat{AHP}=\widehat{PHC}+\widehat{AHP}=\widehat{AHC}=90^o\)

d) Dp ANMP là hình chữ nhật nên NP = AM

Lại có AM là đường xiên nên \(AM\ge AH\Rightarrow NP\ge AH\)

Vậy NP ngắn nhất khi M trùng H.

9 tháng 12 2018

mình không biết

26 tháng 2 2018

Câu hỏi của Cỏ Bốn Lá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

8 tháng 12 2018

ABCHMNPO

S ABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC=\(\frac{1}{2}\)AB.AC

suy ra : AH.BC=AB.AC 

b) Tứ giác ANMP có   \(\widehat{A}\)=\(\widehat{N}\)=\(\widehat{M}\)=90\(^0\)nên tứ giác ANMP là hình chữ nhật .

c)  Gọi O là giao điểm hai đường chéo AM và NP của hình chữ nhật ANMP do đó O là trung điểm của đoạn AM và NP 

tam giác  AHM vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM nên HO =\(\frac{1}{2}\) AM = \(\frac{1}{2}\)NP (vì AM = NP ,hai đường chéo của hình chữ nhật ANMP )

 Xét tam giác NHP có đường trung tuyến HO= \(\frac{1}{2}\)NP  ,suy ra tam giác NHP vuông tại H 

 Vậy \(\widehat{NHP}\)= 90\(^0\)

d) Ta có :  NP = AM ( Tính chất đường chéo hình chữ nhật )

 NP nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất 

 AM nhỏ nhất khi  M trùng với H . Vậy NP nhỏ nhất khi M trung với H.

11 tháng 12 2016

Cho \(\Delta ABC\) _|_ A, đường cao AH

20 tháng 12 2016

pun ơi, nếu m là trung điểm thì mình làm đc đấy

7 tháng 8 2023

Mink trình bày theo ý hiểu nhé

Vì MN // AC và MP // AB, ta có các cặp góc tương đương:

=>Góc MNP = Góc BAC (do MN // AC và MP // AB)

=>Góc ANM = Góc ABC (do MN // AC và tam giác ANM là tam giác đồng dạng với tam giác ABC)

=>Góc NPA = Góc MAC (do MP // AB và tam giác MNP là tam giác đồng dạng với tam giác MAB)

Ta có cặp góc tương đương: Góc PAM = Góc CAB (do MP // AB)

=> cặp góc đối nhau:  Góc MNP = Góc BAC và Góc PAM = Góc CAB; Góc MNP = Góc PAM và Góc NPA = Góc ANM.

Vậy tứ giác ANMP là hình bình hành.

b) Để đoạn thẳng NP là nhỏ nhất, điểm M nằm ở trung điểm của BC.

Khi M nằm ở trung điểm của BC (hay AM = MC), ta có tứ giác ANMP là hình bình hành với đường chéo NP.

Trong hình bình hành, đoạn thẳng NP (đoạn chéo) là cực tiểu khi nó bằng chiều cao kẻ từ đỉnh A xuống đoạn thẳng BC. Khi M nằm ở trung điểm của BC, thì AM = MC, tức là đoạn thẳng NP chính là chiều cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A xuống BC.

Vậy để NP là nhỏ nhất, điểm M phải nằm ở trung điểm của BC.