Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
DMA = MAN = AND = 900 (gt)
=> AMDN là hình chữ nhật
=> AB // ND
mà D là trung điểm của BC (gt)
=> N là trung điểm của AC
mà N là trung điểm của DE (gt)
=> ADCE là hình bình hành
mà DE _I_ AC (gt)
=> ADCE là hình thoi
a) ta có góc DMA=MAN=DAN=900
=> tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) ta có DB=DC VÀ DN // MA ( do MDNA là hình chữ nhật )
=> DN là đường trung bình của tam giác ABC
--> AN=NC hay N là trung điểm của AC
c) ta có tứ giác ADCE có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành. Hình bình hành ADCE có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi
d)
a)Xét tứ giác AMDN ,có:
góc MAN=90(ΔABC vuông tại A)
góc AMD=90(DM⊥AB)
góc AND=90(DN⊥AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình vuông
b)Xét △ABC vuông tại A,có:
AD là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
⇒AD=1/2 BC hay AD=DC
Xét △ADC có:
AD=DC(cmt)
⇒△ADC là tam giác cân tại D
Xét △ADC cân tại D,có:
AN là đường cao (DN⊥AC)
⇒N là trung điểm AC
c)Xét tứ giác ADCE,có:
N là trung điểm DE
N là trung điểm AC
mà DE và AC là 2 đg chéo cắt nhau tại N
⇒tứ giác ADCE là hình bình hành
Xét hbh ADCE ,có:
ND⊥AC
⇒hbh ADCE là hình thoi
Xét hình chữ nhật AMDN ,có:
DN=AN hay DN=AN=NE=NC hay DE=AC
Xét hình thoi ADCE có :
DE=AC
mà DE và AC là 2 đg chéo
⇒ADCE là hình vuông
d)Giả sử tứ giác ABCE là hình thang cân
⇔góc B=góc C
⇔△ABC là tam giác vuông cân tại A
Vậy để tứ giác ABCE là hình thang cân thì △ABC là tam giác vông cân tại A
a)Xét tứ giác AMDN ,có:
góc MAN=90(ΔABC vuông tại A)
góc AMD=90(DM⊥AB)
góc AND=90(DN⊥AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình vuông
b)Xét △ABC vuông tại A,có:
AD là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC
⇒AD=1/2 BC hay AD=DC
Xét △ADC có:
AD=DC(cmt)
⇒△ADC là tam giác cân tại D
Xét △ADC cân tại D,có:
AN là đường cao (DN⊥AC)
⇒N là trung điểm AC
c)Xét tứ giác ADCE,có:
N là trung điểm DE
N là trung điểm AC
mà DE và AC là 2 đg chéo cắt nhau tại N
⇒tứ giác ADCE là hình bình hành
Xét hbh ADCE ,có:
ND⊥AC
⇒hbh ADCE là hình thoi
Xét hình chữ nhật AMDN ,có:
DN=AN hay DN=AN=NE=NC hay DE=AC
Xét hình thoi ADCE có :
DE=AC
mà DE và AC là 2 đg chéo
⇒ADCE là hình vuông
d)Giả sử tứ giác ABCE là hình thang cân
⇔góc B=góc C
⇔△ABC là tam giác vuông cân tại A
Vậy để tứ giác ABCE là hình thang cân thì △ABC là tam giác vông cân tại A
\(\text{a) Ta có : }DM\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AMD}=90^0\\ DN\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{AND}=90^0\\ Mà\text{ }\text{ }\widehat{A}=90^0\left(gt\right)\\ \Rightarrow Tứ\text{ }giác\text{ }AMDN\text{ }có:\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{A}=90^0\\ \Rightarrow Tứ\text{ }giác\text{ }AMDN\text{ }là\text{ }hình\text{ }chữ\text{ }nhật\text{ }\left(Dấu\text{ }hiệu\text{ }nhận\text{ }biết\right)\)
\(\text{b) Xét }\Delta ABC\text{ }có:\left\{{}\begin{matrix}D\text{ }là\text{ }trung\text{ }điểm\text{ }BC\left(gt\right)\\DN//AB\left(cùng\text{ }\perp AC\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow DN\text{ }là\text{ }đường\text{ }trung\text{ }bình\text{ }của\text{ }\Delta ABC\\ \Rightarrow N\text{ }là\text{ }trung\text{ }điểm\text{ }AC\)
\(\text{c) Ta có : }N\text{ }là\text{ }trung\text{ }điểm\text{ }DE\left(gt\right)\\ N\text{ }là\text{ }trung\text{ }điểm\text{ }AC\left(\text{ Chứng minh ý b }\right)\\ \Rightarrow\text{ Tứ giác }ADCE\text{ là hình bình hành }\left(Dấu\text{ }hiệu\text{ }nhận\text{ }biết\right)\)\(\text{Lại có : }DN\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow DE\perp AC\left(E\in DN\right)\\ \Rightarrow\text{ Tứ giác }ADCE\text{ là hình thoi }\left(Dấu\text{ }hiệu\text{ }nhận\text{ }biết\right)\)
d) Có lẽ sai để r.