TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 4 2022
a/
Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)
b/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)
\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)
Ta có
\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH
c/
Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung
=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)
14 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>4DB=3CD
mà DB+DC=15
nên DB=45/7cm; DC=60/7cm
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
3 tháng 5 2016
a)Xét 2 tam giác vuông ABC và DEC có
góc C chung
=> ABC~DEC(g.g)
b)TÍnh BC
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABC
\(BC^2=AB^2+AC^2\)hay \(BC^2=3^2+5^2\)\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=9+25\Rightarrow BC=\sqrt{9+25}\approx5,9\)
*TÍnh BD
Vì AD là tia fân giác của góc BAC nên ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}\)hay \(\frac{BD}{3}=\frac{DC}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{BD+DC}{3+5}=\frac{BC}{8}=\frac{5,9}{8}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{3}=\frac{5,9}{8}\Rightarrow BD=\frac{3.5,9}{8}=2,2125\)(cm)
18 tháng 1
a:
Ta có: DE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DE//AB
Xét ΔCAB có ED//AB
nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{CD}{DB}\)
=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AE}{EC}\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EDC}=\widehat{HBA}\)(hai góc đồng vị, DE//AB)
Do đó: ΔHBA~ΔEDC
18 tháng 9 2019
Ta có: BC = BD + CD = 12 + 9 =21 (cm)
\(\Delta\)ABC vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2=21^2=441\)(1)
Áp dụng tính chất phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)
=> \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{81}{144}\)(2)
Từ (1) , (2) => \(\hept{\begin{cases}AB^2=\frac{3969}{25}\\AC^2=\frac{7056}{25}\end{cases}}\)( có rất nhiều cách để em ra kết quả này., có thể dùng tổng tỉ , hay thế ....)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{63}{5}\\AC=\frac{84}{5}\end{cases}}\)
10 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
Xét ΔCAB có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/9=60/7:15=4/7
=>DE=36/7cm
b: \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{36}{7}\cdot12=\dfrac{216}{7}\left(cm^2\right)\)
\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABD}=54-\dfrac{216}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AC=AB=15$
Theo tính chất tia phân giác: $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{5}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{15}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow AD=9$
$DC=AC-AD=15-9=6$
b. Tính D' gì hả bạn? D'C hay D'B, D'A?
Theo tính chất phân giác ngoài:
$\frac{D'C}{D'A}=\frac{BC}{BA}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow \frac{D'C}{D'C+CA}=\frac{D'C}{D'C+15}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 3D'C=2(D'C+15)$
$\Rightarrow D'C=30$ (cm)
