Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 2323AB.
Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=2323
Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)
+ Dựng ΔADE 
ΔABC theo tỉ số 2/3
Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho 
Khi đó theo định lý Ta-let đảo ta suy ra DE // BC
⇒ ΔADE 
ΔABC theo tỉ số 2/3.
+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE
Vẽ đoạn A’B’ = AD.
Dựng góc 
Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.
Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE (c.g.c)
Suy ra: ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔADE theo tỉ số:
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.
b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).
Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).
Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).
Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)
Vì ΔABC\(\sim\)ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k_1=\dfrac{2}{3}\)
mà ΔA'B'C' \(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_2=\dfrac{3}{4}\)
nên ΔABC\(\sim\)ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng \(k_1\cdot k_2=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
hay ΔA"B"C"\(\sim\)ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=2
A B C D E A' B' C'
+ Dựng ΔADE 
ΔABC theo tỉ số 2/3
Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho \(AD=\frac{2}{3}AB;AE=\frac{2}{3}AC\)
Suy ra : \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\)
Khi đó theo định lý Ta-let đảo ta suy ra DE // BC
⇒ ΔADE ΔABC theo tỉ số 2/3.
+ Dựng ΔA’B’C’ = ΔADE
Vẽ đoạn A’B’ = AD.
Dựng góc \(\widehat{A'B'x}=\widehat{ADE}\)
Trên tia B’x lấy điểm C’ sao cho B’C’ = DE.
Nối C’A’ ta được ΔA’B’C’ = ΔADE (c.g.c)
Suy ra: ΔA’B’C’ đồng dạng với ΔADE theo tỉ số:
\(k_1=\frac{A'B'}{AD}=1\)
Mà tam giác ADE tam giác ABC theo tỉ số
\(k_2=\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}\)
=> Tam giác A'B'C' tam giác ABC theo tỉ số
\(k=k_1.k_2=\frac{A'B'}{AB}=\frac{2}{3}\)
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)(đồng vị, MN//BC)
góc A chung
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC
Bạn vẽ tam giác $ABC$. Xong đó vẽ tam giác $A'B'C'$ mà $A'B'=\frac{2}{3}AB; A'C'=\frac{2}{3}AC; B'C'=\frac{2}{3}BC$.
cảm ơn bn