Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi K là trung điểm của AI thì AK =KI (1)
Xét tam giác ADI có: B là trung điểm của AD(gt) và K là trung điểm của AI (cách vẽ)
Do đó: BK là đường trung bình của tam giác ADI suy ra:
BK song song với DI và BK =1/2 DI (3)
Tam giác KBC có: BK song song với MI (cmt) và M là trung điểm của BC
Nên I là trung điểm của CK thì IC = IK (2)
Từ (1),(2) suy ra: AK = KI = IC = 1/3 AC
Vậy AI =AK +KI = 2/3 AC = 2 IC
b, Tam giác KBC có: MI là đường trung bình của tam giác KBC nên MI =1/2 BK (4)
TỪ (3) và (4) suy ra: MI =1/4 DI
Vì điểm M nằm giữa 2 điểm D và I nên:
MI + MD = DI
1/4 DI + MD = DI
MD = 3/4 DI
Ta có: MD =3/4 DI và MI=1/4 DI
Do đó: MD = 3MI
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
Sửa đề; N là giao của ED và AH
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm chung của AB và HD
góc AHB=90 độ
DO đó; AHBDlà hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEHD có
AD//EH
AD=EH
Do đó:AEHD là hình bình hành
=>AH cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm của AH
c: Xét ΔAHB có AM/AB=AH/AH
nên MN//HB
=>MN//BC
Xét ΔABC có AM/AB=AK/AC
nên MK//BC
mà MN//BC
nên M,N,K thẳng hàng
a: \(BC=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
=>\(IM=\dfrac{AB}{2}=3cm\)
b: Xét tứ giác ABCD có
ID//AB
IA//DB
góc IAB=90 độ
IA=AB
Do đó: ABCD là hình vuông
a: Xét ΔBDC có
M,E lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>ME là đường trung bình của ΔBDC
=>ME//BD và \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)
b: Ta có: ME//BD
I\(\in\)BD
Do đó: ID//ME
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
=>AI=IM
a)Gọi K là trung điểm của AI thì AK =KI (1)
Xét tam giác ADI có: B là trung điểm của AD(gt) và K là trung điểm của AI
Do đó: BK là đường trung bình của tam giác ADI =>: BK song song với DI và BK =1/2 DI (3)
Có: BK song song với MI (cmt) và M là trung điểm của BC nên I là trung điểm của CK thì IC = IK (2)
Từ (1),(2) suy ra: AK = KI = IC = 1/3 AC
Vậy AI =AK +KI = 2/3 AC = 2 IC