Question

[Sách Giáo Khoa]

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (h.4)

Chứng minh rằng :

                \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)

Answer 1

[Nguyen Thuy Hoa]

Answer 2

[Dũng Nguyễn]

Trong ∆ ABC ta có: DE // AC (gt)

Suy ra: \(\frac{AE}{AB}=\frac{CD}{CB}\)(định lí Ta-lét) (1)

Lại có: DF // AB (gt)

Suy ra: \(\frac{AF}{AC}=\frac{BD}{BC}\)(định lí Ta-lét) (2)

Cộng trừ vế (1) và (2), ta có: