K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2022

Sửa đề: Tam giác ABC vuông tại A. Câu c. C/m IB.AD=IC.AE

a.

Ta có:

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5};\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét tam giác ABC và tam giác AED,có:

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\) ( cmt )

\(\widehat{A}:chung\)

Vậy tam giác ABC dồng dạng tam giác AED ( c.g.c )

b. 

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25cm\)

Ta có: tam giác ABC dồng dạng tam giác AED ( c.g.c )

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{DE}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{DE}{25}\) 

\(\Leftrightarrow5DE=50\)

\(\Leftrightarrow DE=10cm\)

c.Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{IB}{IC}\)

Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\) ( 2 tam giác đồng dạng )

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{IB}{IC}\)

\(\Leftrightarrow IB.AD=IC.AE\)

6 tháng 3 2022

bạn kiểm tra lại đề nhé 

 

20 tháng 3 2020

Tự vẽ hình.

a) Xét tam giác OAB có AB // CD

⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)

=> OC = 4cm, DC = 6cm

Vậy OC = 4cm và DC = 6cm

b) Xét tam giác FAB có DC // AB

⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )

c) Theo (1), ta đã có:

OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)

Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC

Xét tam giác ADC có MO// DC

⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)

CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)

Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )

28 tháng 2 2019

Giải bài 40 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

17 tháng 5 2019

Giải bài 40 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

a: AD/AB=3/4

AE/AC=3/4

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc A chung

=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC

Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại FChứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AKChứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E...
Đọc tiếp

Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi

1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F

Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE

2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK

Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB= BK.BC

3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm

So sánh AE/AC;AF/AB

4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I

Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA

                                b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC

Tính độ dài OC;CD

6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm

Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?

7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F 

Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC

 

1
13 tháng 2 2018

tính đến hết tết à

14 tháng 11 2017

22 tháng 4 2017

Giải bài 40 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

a: Xét ΔACD và ΔABE có

\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AD}{AE}\left(\dfrac{20}{15}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\right)\)

\(\widehat{CAD}\) chung

Do đó: ΔACD~ΔABE

b: Ta có: ΔACD~ΔABE

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) và \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔHDB và ΔHEC có

\(\widehat{HBD}=\widehat{HCE}\)

\(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(HD\cdot HC=HB\cdot HE\)

c: Ta có: AD+DB=AB

=>DB=15-8=7(cm)

Ta có: AE+EC=AC

=>EC+6=20

=>EC=14(cm)

Xét ΔADE và ΔACB có

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(\dfrac{8}{20}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔACB

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ADE}=\widehat{FDB}\)

nên \(\widehat{FDB}=\widehat{FCE}\)

Xét ΔFDB và ΔFCE có

\(\widehat{FDB}=\widehat{FCE}\)

\(\widehat{F}\) chung

Do đó: ΔFDB~ΔFCE

=>\(\dfrac{S_{FDB}}{S_{FCE}}=\left(\dfrac{BD}{CE}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{FCE}=4\cdot S_{FDB}\)