Question

[le diep]

Cho tam giác ABC. Trên  tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a, DE song song BC

b, Am = AN

Answer 1

[Nguyễn Tuệ Giang]

a) Xét tam giác EAD và tam giác BAC ta có

+) AD = AB( gt)

+) AE = AC(gt)

+) A1=A2 ( Hai góc đối đỉnh)

=> tam giác EAD = tam giác BAC (c.g.c)

=> C1=E1( hai góc  tương ứng)  mà C1 và E1 là hai góc so le trong

=> DE// BC