Question

[Nguyễn Hoàng Dĩ Khang]

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.

Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN.

Answer 1

[Uchiha Sasuke]

mình làm thế này thôi nha

còn hình bạn tự vẽ

Gt: Tam giác ABC,AD=AB,AE=AC. M ,N lần lượt là trung điểm của BE và CD

Kl: C/m: AM=AN

Xét tam giác AEB và tam giác ACD có:

AE=AC(gt)

AD=AB(gt)

Góc A1= góc A2(đối đỉnh)

Suy ra tam giác AEB=tam giác ACD(c-g-c)

Suy ra AE=BC(đpcm)

k cho mình nha thanks

Answer 2

[OoO cô bé tinh nghịch OoO]

\(BD\text{ }\Omega\text{ }CE=A\)

AD = AB

AC = AE

=> BEDC là hình thang

\(BE\backslash\backslash DC;\text{ }BE=DC\)

Xét Δ MAC và Δ NAE

CA = CE

\(\frac{EN}{\widehat{XEN}}=\frac{\frac{1}{2}EB=\frac{1}{2}CD=MC}{\widehat{=ACM}}\)

=> Δ MAC = Δ NAE

=> MA = NA