Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải :
Ta có : \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\)( GT ) ( 1 )
+) Đường thẳng a đi qua B' song song với BC ( GT )
\(B'C''//BC\)( vì đường thẳng a cắt AC tại C'' )
\(\Rightarrow\frac{AB'}{AB}=\frac{AC''}{AC}\)( Định lí Ta lét ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow AC'=AC''\)
b) Trên đoạn thẳng AC ta có: AC’= AC’’= 3 cm nên
Khi đó, hai đường thẳng BC và B’C’ song song với nhau.
a) Ta có: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Xét ΔANM và ΔABC có
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Hình bn tự vẽ nhé.
Ta có
• \(\frac{AB'}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)
•\(\frac{AC'}{AC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\)
Xét tam giác ABC có B' thuộc AB, C' thuộc AC và \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}\)
=> B'C' // BC ( theo định lí Ta-lét đảo)
Áp dụng hệ quả trên ta có: Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC
Khi đó ta có: AB'/AB = AC'/AC ⇔ 2/8 = 3/AC ⇒ AC = (3.8)/2 = 12( cm )