Question

[Arima Kousei]

CHo tam giác ABC , trên các cạnh AB , AC lấy M , N sao cho AM = AN ( M nằm giữa A và B , N nằm giữa A và C ) .

1) CM : Nếu AB = Ac thì Bn = CM.

2 ) Cho biết AB > AC .

a ) CM : BN > CM .

b ) Gọi giao ffiểm của BN và Cm là K  . So sánh BK và CK

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Hình vẽ:

Answer 2

[Cô Hoàng Huyền]

1. Nếu AB = AC:

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

AN = AM (gt)

AB = AC (gt)

Góc A chung

\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BN=CM\)  (Hai cạnh tương ứng)

2. 

a) Trên cạnh AB lấy điểm M' sao cho AM' = AC.

Ta có ngay \(\Delta AM'N=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow MC=NM'\)

Lại có AM' < AB nên NM' < NB

Vậy nên BN > CM

b) Ta thấy ngay MK > KN mà BN > MC nên BK = BN - KN > KC = MC - MK