Question

[Trần Thị Nguyệt Tâm]

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy M là điểm chính giữa, trên AC lấy N là điểm chính giữa. Nối BN, CM cắt nhau tại I. So sánh:

a, Diện tích tam giác AMC và ABN?

b, Diện tích tam giác MIB và NIC?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

a) \(S_{ANB}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(B\), \(AN=\dfrac{1}{2}\times AC\)) 

\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(C\), \(AM=\dfrac{1}{2}\times AB\))

suy ra \(S_{AMC}=S_{ANB}\).

b) \(S_{MIB}=S_{ANB}-S_{AMIN},S_{NIC}=S_{AMC}-S_{AMIN}\)

mà \(S_{AMC}=S_{ANB}\) suy ra \(S_{MIB}=S_{NIC}\).