K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 2 2020

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc ABC = góc ACB (đl)

góc ACB = góc ECN (đối đỉnh)

=> góc ABC  = góc ECN 

xét tam giác BDM và tam giác ECN có : BD = CE (gt)

góc MDB = góc CEN = 90

=> tam giác BDM = tam giác ECN (cgv-gnk)

=> DM = EN (đn)

b, MD _|_ BC (gt)

NE _|_ BC (gT)

=> MD // EN (Đl)

=> góc DMI = góc INE (slt)

xét tam giác DMI và tam giác ENI có : góc MDI = góc NEI  = 90

MD = EN (Câu a)

=>  tam giác DMI = tam giác ENI (cgv-gnk)

=> DI = IE (đn) mà I nằm giữa D và E 

=> I là trđ của DE (đn)

c, xét tam giác ABO và tam giác ACO có : AO chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gT)

góc ABO = góc ACO = 90

=> tam giác ABO = tam giác ACO (ch-cgv)

=> BO = CO (đn) 

=> O thuộc đường trung trực của BC (đl)

AB = AC (cmt) => A thuộc đường trung trực của BC (Đl)

=> AO là trung trực của BC

29 tháng 2 2020

Hình tự vẽ nha.

a, Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta NEC\)có:

\(CE=BD\left(gt\right)\)

\(\widehat{NEC}=\widehat{MDB}=90^0\)

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(=\widehat{ACD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta NEC\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow MD=EN\left(2c.t.ứ\right)\)

b, Xét \(\Delta MID\)và \(\Delta NIE\) có:

\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}=90^0\)

\(EN=MD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{MID}=\widehat{NIE}\left(đ.đ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MID=\Delta NIE\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow ID=IE\left(2.c.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow I\) là giao điểm của \(DE\)

c, Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có:

\(AB=AC\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

\(AO\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\text{​​}\)\(\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\left(2g.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow AO\)là đường phân giác trong \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AO\) là đường trung trực của \(BC\)

23 tháng 12 2020

a . Xét ΔABC ⊥ tại A , ta có :

\(\widehat{ABC} \) + \(\widehat{ACB}\) = 90o ( 2 góc nhọn phụ nhau )

35o + \(\widehat{ACB}\) = 90o

⇒ \(\widehat{ACB}\) = 55o

23 tháng 12 2020

b . Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BA=BD\left(gt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\\BE-BE\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔBEA = ΔBED ( cạnh chung )

thêm vào chỗ góc ABE = góc DBE là  ( BE là tia pg của góc ABC ) và BE=BE ( cạnh chung ) hộ mình nhá :3

1.Cho tam giác ABC có ^ABC = ^ACB = 45'. Qua A kẽ đg thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đg thẳng d. Kẻ BH và CK cùng _|_  với d ( H thuộc d, K thuộc d )a) CMR AH = CK. Từ đó => HK = BH + CKb) Gọi m là trung điểm của BC. CMR MH = MK2.a) cmr nếu a/b = c/d thì 2014a + 20115b/2014a - 2015b = 2014c + 2015d/2014c - 2015d. Dả thiết các tỉ số đều có nghĩa   b) tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 25 - y^2 = 8(x - 2014)^23.Cho tam...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC có ^ABC = ^ACB = 45'. Qua A kẽ đg thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đg thẳng d. Kẻ BH và CK cùng _|_  với d ( H thuộc d, K thuộc d )

a) CMR AH = CK. Từ đó => HK = BH + CK

b) Gọi m là trung điểm của BC. CMR MH = MK

2.a) cmr nếu a/b = c/d thì 2014a + 20115b/2014a - 2015b = 2014c + 2015d/2014c - 2015d. Dả thiết các tỉ số đều có nghĩa

   b) tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 25 - y^2 = 8(x - 2014)^2

3.Cho tam giác ABC có ^A = 60'. Các đg phân giác BD ( D thuộc AC ) và  CE ( E thuộc AB ) cắt nhau tại I. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BE. CMR:

a) IE = IM

b) BC = BE + CD

4.Cho tam giác ABC có AB < AC .Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đg thẳng _|_ với tia phân giác của ^A cắt các đg thẳng AB, AC lần lượt tại E va F. Chứng minh rằng:

a) AE = AF

b) AE = AB + AC / 2

0

 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

BA=BE

=>ΔBAD=ΔBED

=>AD=ED

b: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

AD=DE
DE<DC

=>AD<DC

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

a: BC=15cm

Xét ΔABC có AC<AB<BC

nên \(\widehat{B}< \widehat{C}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔEAD có 

EC là đường cao

EC là đường trung tuyến

DO đó: ΔEAD cân tại E

c: Xét ΔDAB có 

C là trung điểm của AD

CE//AB

Do đó: E là trung điểm của BD