Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
\(AB//MN\)
\(=>\widehat{ABM}=\widehat{BMN}\)(so le)
mà \(ABM=MBC\)( BM là tia pg)
\(\Rightarrow MBC=BMN\)
\(\Rightarrow AB//MN\)
\(\Rightarrow ABN=MNC\)( 2 GÓC ĐỒNG VI)
\(AMB=MBC=\frac{ABC}{2}\)( BM là pg )
\(MNP=PNC=\frac{MNC}{2}\)(NP là pg)
mà \(ABC=MNC\)(CM trên)
\(\Rightarrow MBN=PNC\)
mà 2 góc này ở vt động vị
\(\Rightarrow MB//NP\)
b,
gọi H là giao điểm của MB và QN
\(AB//MN\)
\(\Rightarrow ABN+MNB=180^O\)(Trong cùng phía)
BM là pg của ABC
\(\Rightarrow ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)
NQ là pg của MNB
\(\Rightarrow BNQ=QNM=\frac{BNM}{2}\)
Tam giác HBN có
\(\frac{ABC}{2}+\frac{MNQ}{2}+BHN=180^O\)
\(BHN=180^O-\left(\frac{ABC}{2}+\frac{MNQ}{2}\right)\)
\(BHN=180-\frac{180}{2}\)
\(BHN=90^O\)
Vậy \(NQ\perp BM\left(ĐPCM\right)\)
Đề câu a là : Cmr : \(\widehat{MBC}=\widehat{BMN}\)phải ko vậy ?
câu b sai đề rồi nha bn : BM // NP mới đúng
a) + Ta có : MN // AB
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{BMN}\)( hai góc so le trong )
\(\Rightarrow\widehat{MBC}=\widehat{BMN}\)
+ MN // AB \(\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{MNC}\)( hai góc đồng vị )
\(\Rightarrow2\widehat{MBN}=2\widehat{PNC}\)
\(\Rightarrow\widehat{MBN}=\widehat{PNC}\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow BM//NP\)
b) Vì \(\widehat{BNM}+\widehat{MNC}=180^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{BNM}+\frac{1}{2}\widehat{MNC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MNQ}+\widehat{MNP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PNQ}=90^o\)\(\Rightarrow NP\perp NQ\)
\(\Rightarrow NQ\perp BM\)( do BM // NP )