Question

[Nhất]

Cho tam giác ABC nội tiếp (o) 2 đg cao BB' và CC" .C/m OA  vg góc với B'C'

Ai làm nhanh nhất tik luôn

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

hình tự vẽ nha

kẻ tiếp tuyến Ax ( Ax khác phía với C' )

\(\Rightarrow Ax\perp OA\); \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)

Xét tứ giác BCB'C' có \(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^o\)nên tứ giác BC'B'C nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{C'BC}+\widehat{CB'C'}=180^o\)

Mà \(\widehat{AB'C'}+\widehat{C'B'C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC}\)

Ta có : \(\widehat{AB'C'}+\widehat{B'AO}=\widehat{ABC}+\widehat{B'AO}=\widehat{xAC}+\widehat{B'AO}=\widehat{xAO}=90^o\)

\(\Rightarrow OA\perp B'C'\)