Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
EAHˆ+AHEˆ=90o;DBHˆ+BHDˆ=90o
(theo tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
mà AHEˆ=BHDˆ(d.d)
nên EAHˆ=DBHˆ
Xét ΔAEH và ΔBEC ta có:
AH=BC(gt);EAHˆ=EBCˆ(cmt)
Do đó ΔAEH=ΔBEC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AE=BE (cặp cạnh tương ứng)
mà AEBˆ=90o nên ΔAEB vuông cân tại E
⇒BAEˆ=45o (theo tính chất của tam giác giác vuông cân)
hay BACˆ=45o
Vậy .....
a: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH
c: Xét ΔBKC có
BE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBKC cân tại B
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
=>EB là trung trực của AH
c: EA=EH
mà EA<EK
nên EH<EK
d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nen BE vuông góc KC
Ta có:
EAHˆ+AHEˆ=90o;DBHˆ+BHDˆ=90o
(theo tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
mà AHEˆ=BHDˆ(d.d)
nên EAHˆ=DBHˆ
Xét ΔAEH và ΔBEC ta có:
AH=BC(gt);EAHˆ=EBCˆ(cmt)
Do đó ΔAEH=ΔBEC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AE=BE (cặp cạnh tương ứng)
mà AEBˆ=90o nên ΔAEB vuông cân tại E
⇒BAEˆ=45o (theo tính chất của tam giác giác vuông cân)
hay BACˆ=45o
Vậy .....
