K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

góc BAD chung

Do đó:ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: AD/AE=AB/AC

hay AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có 

AD/AB=AE/AC
góc DAE chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC

hay \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

16 tháng 5 2022

cảm ơn nhaa

 

1: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BCDE là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có

góc EKB=góc DKC

Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC

Suy ra: KE/KD=KB/KC

hay \(KE\cdot KC=KB\cdot KD\)

10 tháng 5 2021

llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllloooooooooooooooonnnnnnnnnnnnnnnnnn

11 tháng 5 2021

Vì 1 + 1 = 2 nên 2 + 2 = 4 

Đáp số : Không Biết

a) Xét tứ giác AEDC có 

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{AEC}\) và \(\widehat{ADC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AC

Do đó: AEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

22 tháng 5 2022

xét tứ giác BFHD có 

góc BFH + góc BDH = 180 

mà nó là 2 góc đối => nội tiếp => góc FDH = góc FBE 

chứng minh tương tự với tứ giác CEHD 

=> góc HDE = góc HCE 

Xét tứ giác BFEC có 

góc BFC = góc BEF = 90 

mà nó là 2 góc kề => tứ giác nội tiếp 

mà góc BEC = 1/2 sđ BC = 90 => SĐ BC = 180 => BC là đường kính mà I là trung điểm BC => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC 

=> góc FIE = góc FBE + góc FCE 

=> Góc FIE = góc FDH+góc HDE => góc FIE = góc FDE

mà nó là 2 góc kề => nội tiếp 

=> điều phải cm

 

8 tháng 10 2015

A B C E F H O I K

a) Nối HK; BK; CK

+) Góc ACK ; góc ABK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O;R) => góc ACK = 90; góc ABK = 90o

=> AB | BK; AC | CK

Mà AB | CF; AC | BE nên CF // BK ; BE // CK => T/g BHCK là hình bình hành => 2 đường chéo BC ; HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà I là trung điểm của BC => I là trung điểm của HK

+) Xét tam giác AKH có: O; I là trung điểm của AK; HK => OI là đường trung bình của tam giác AKH => AH = 2.OI

b) +) Góc BAC là nội tiếp chắn cung BC => Góc BAC = 1/2 góc BOC ( Mối liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp)

=> góc BOC = 2.60= 120. Mà tam giác BOC cân tại O ; OI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường p/g và đường cao

=> góc BOI = 1/2 góc BOC = 60

+) Xét tam giác vuông BIO có: BI = OB.sin BOI = R. sin 60\(\frac{R\sqrt{3}}{2}\) => BC = 2.BI = \(R\sqrt{3}\)

Vậy....