K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6,BC=10.đường cao AH .Gọi ED lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC và AB 

a)Tính diện tích tam giác ABC

b)CM:AH=DE

c)kẻ chung tuyến AM của tam giác ABC .CM:AM vuông góc với DE

Gíup mình với mình.Mình đang rất cần

17 tháng 12 2017

Có : AH/AA' = AH.(BA'+CA')/AA'.(BA'+CA') = 2S AHB + 2S AHC/2S ABC = S AHB + S AHC/S ABC

Tương tự : BH/BB' = S AHB + S BHC/S ABC

CH/CC' = S AHC + S CHB / S ABC

=> AH/AA' + BH/BB' + CH/CC' = 2.(S AHB + S AHC + S BHC/S ABC) = 2.1 = 2

=> ĐPCM

k mk nha

24 tháng 3 2016

+ Ta có

\(\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{HBC}+S_{HAC}+S_{HAB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

+ Ta có

\(\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{HA'.BC}{2}}{\frac{AA'.BC}{2}}=\frac{HA'}{AA'}\)

+Tương tự ta cũng có

\(\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}=\frac{HB'}{BB'}\)\(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\frac{HC'}{CC'}\)

=> \(\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=1\) Là một hằng số

17 tháng 12 2019

Tự kẻ hình nhé e

Ns chung bài này khá dể :

Ta thấy \(\frac{AH}{AA'}=\frac{Sahc}{Saa'c}=\frac{Sahb}{Saa'b}=\frac{Sahc+Sahb}{Saa'c+Saa'b}=\frac{Sahc+Sahb}{Sabc}.\)

(Chố dấu = thứ 3 là tính chất dãy tỉ số = nhau nhé ko nhớ xem lại lớp 7)

Tương tự  \(\frac{BH}{BB'}=\frac{Sahb+Sbhc}{Sabc}.\)và \(\frac{CH}{CC'}=\frac{Sahc+Sbhc}{Sabc}.\)

Xong cộng lại \(\frac{AH}{AA'}+\frac{BH}{BB'}+\frac{CH}{CC'}=\frac{2.\left(Sahb+Sbhc+Sahc\right)}{Sabc}\)=2

11 tháng 12 2017

Ta có : \(\frac{HA'}{AA'}=\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}};\frac{HB'}{AB'}=\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}};\frac{HC'}{AC'}=\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}\)

nên \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=\frac{S_{HBC}+S_{HAB}+S_{HAC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)

Vậy \(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=1\)

7 tháng 4 2019

Ban vao trang Đề thi HSG Toán 8 cấp huyện năm 2016-2017 Phòng GD&ĐT Củ Chi

30 tháng 11 2016

Chứng minh gì lạ vậy bạn.

30 tháng 11 2016

\(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=1\)