K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2018

A B C K M H

Với S1 = SABC và S2 = SABH . Ta có các công thức tính diện tích:

\(S_1=\frac{CK.AB}{2};\)  \(S_2=\frac{HK.AB}{2}\)

\(\Rightarrow S_1.S_2=\frac{AB^2.\left(CK.HK\right)}{4}\Rightarrow\sqrt{S_1.S_2}=\frac{AB.\sqrt{CK.HK}}{2}\)(*)

Dễ thấy: ^KBH = ^KCA (Do cùng phụ với ^BAC) => \(\Delta\)HKB ~ \(\Delta\)AKC (g.g)

\(\Rightarrow\frac{HK}{AK}=\frac{BK}{CK}\Rightarrow CK.HK=AK.BK\)

Lại có: \(\Delta\)AMB vuông ở M có đường cao MK  \(\Rightarrow AK.BK=MK^2\)(Hệ thức lg trg \(\Delta\)vuông)

Từ đó => \(CK.HK=MK^2\Leftrightarrow\sqrt{CK.HK}=MK\); thế vào (*) thì được:

\(\sqrt{S_1.S_2}=\frac{AB.MK}{2}=S_{AMB}=S\). Vậy có ĐPCM.

19 tháng 8 2018

bạn ktra lại đề

đáng nhẽ là:  \(S=\sqrt{S_1.S_2}\)  chứ

đúng vậy thì bạn vào câu hỏi tương tự nhé

học tốt

19 tháng 8 2018

bạn ktra lại đề nhé

đáng nhẽ là:  \(S=\sqrt{S_1.S_2}\) chứ

đúng thế thì vào câu hỏi tương tự có nhé

đây link đó: https://olm.vn/hoi-dap/detail/188057031061.html

Chúc bạn hok tốt!!!

26 tháng 6 2021

S1=CK.AB/2;S2=HK.AB/2

=>S1.S2=\(\dfrac{AB^2.\left(CK.HK\right)}{4}\)

=>\(\sqrt{S1.S2}=\dfrac{AB.\sqrt{CK.HK}}{2}\)

ta có góc KBH= góc KCA

=> tam giac khb dong dang tam giac akc (g.g)

hk/ak=bk/ck=>ck.hk=ak.bk

mk^2=ak.bk(theo he uoc luong tam giac)

=>mk=\(\sqrt{ck.hk}\)

=>\(\sqrt{S1.s2}=\dfrac{AB.MK}{2}=S\left(DPCM\right)\)

19 tháng 8 2018

bạn vào mục:

CÂU HỎI TƯƠNG TỰ

có nhé

chúc bạn học tốt