K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: XétΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

\(\widehat{CAN}\) chung

Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔACN

b: Ta có: ΔABM∼ΔACN

nên AB/AC=AM/AN

hay AM/AB=AN/AC

Xét ΔANM và ΔACB có

AN/AC=AM/AB

\(\widehat{NAM}\) chung

Do đó: ΔANM∼ΔACB

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

=>góc EDC+góc EBC=180 độ

a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔABM~ΔACN

b: Xét ΔPNB vuông tại N và ΔPMC vuông tại M có

\(\widehat{NPB}=\widehat{MPC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPNB~ΔPMC

=>\(\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{NB}{MC}\)

=>\(PB\cdot MC=NB\cdot PC\)

c: Ta có; ΔAMB~ΔANC

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔABC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc IBH

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc IBH=góc ABD

nên góc ADI=góc AID

=>ΔAID cân tại A

2 tháng 5 2015

c) Tam giác AMB cân tại M => góc ABM = góc BAM (1)

Vì MK//AB ( cùng vuông góc AB) => góc ABM = góc AMK (2)

Từ (1) và (2) => góc ABM = góc AMK => tg vuông AHB đồng dạng tg vuông AKM

d) Tg AHB đd tg AKM => AH/AK = AB/AM => AH.AM = AK.AB (3)

Mặt khác vì tg AMC cân tại M có MK là đường cao => MK là đg trung tuyến => AK = CK; AM = BM (4)

Từ (3) và (4) => AH.BM = CK.AB