Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)
Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.
b) Vì AB = EB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực
Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)
c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:
DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BH = AB + AH
BC = EB + EC
Mà AB = EB (gt)
AH = EC (cmt)
\(\Rightarrow\) BH = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay
BD \(\perp\) HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).
Cô hướng dẫn nhé :)
Ta thấy \(\Delta EAD=\Delta BAC\) (Hai cạnh góc vuông)
nên góc AED bằng góc ABC. Lại có góc ABC bằng góc CAM (cùng phụ góc ACB)
Vậy góc AED bằng góc MAE hay tam giác EMA cân tại M hay EM = MA.
Ta thấy góc MAD phụ góc MAC, góc MDA phụ góc MEA nên góc MAD bằng góc MDA, hay tam giác AMD cân tại M, từ đó MA = MD.
Tóm lại EM = MA = MD nên M là trung điểm ED, hay AM là trung tuyến cảu tam giác ACE.
Chúc em thi tốt :))