Question

[Nguyễn Thị Diệu Hằng]

Cho tam giác ABC, người ta kéo dài cạnh CB về phía B một đoạn BM = CB, kéo dài cạnh BA về phía A một đoạn AN = BA, kéo dài cạnh AC về phía C một đoạn CP = AC. Nối MN, NP, PM. Hãy so sánh diện tích tam giác MNP với diện tích tam giác ABC

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

+ Xét tam giác AMB và tam giác ABC có Chung đường cao hạ từ A xuống BC và hai cạnh đáy BM=CB nên

S_AMB=S_ABC

+ Xét tam giác AMB và tam giác NMA có chung đường cao hạ từ M xuống AB và hai cạnh đáy AN=BA nên

S_AMB=S_NMA

=> S_AMB=S_NMA=S_ABC => S_MBN=S_AMB+S_NMA=2xS_ABC

+ Chứng minh tương tự ta cũng có S_PNA=2xS_ABC và S_MPC=2xS_ABC

=> S_MNP=S_MBN+S_PNA+S_MPC+S_ABC=7xS_ABC

Answer 2

[Đinh Thị NgọcThảo]

giải chi tiết hơn đc k ạ