Question

[Mai Thị Tuyết Nhi]

cho tam giác ABC ncos góc B=60 độ hai đường phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tai I

a) Tính góc AIC

b) CM IP=IQ

Answer 1

[T_A_T 2215]

a/ Xét tam giác ABC có: góc BAC + góc B + góc BCA =180 độ (tổng 3 góc của tam giác ABC)

hay: góc BAC + 60 độ + góc BCA =180 độ

=> góc BAC + góc BCA =180 độ - 60 độ = 120 độ(1)

Ta có:AD là tia phân giác của góc BAC; CQ là tia phân giác của góc BCA

=> góc PAC = (góc BAC)/2; góc QCA = (góc BCA)/2

=> góc PAC + góc QCA = (góc BAC + góc BCA)/2 (2)

Thế (1) vào (2) ta được: góc PAC + góc QCA = 120 độ /2 = 60 độ

Xét tam giác AIC có: góc AIC + góc PAC + góc QCA =180 độ (tổng 3 góc của tam giác AIC)

hay: góc AIC + 60 độ = 180 độ

=> góc AIC =180 độ - 60 độ = 120 độ

Vậy góc AIC bằng 120 độ

(còn câu b thì ko biết giải ;P)