Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I là giao điểm của AB và DC
và có:
Nên (c.g.c) do đó
Xét và có
(đối đỉnh)
Nên
Vậy
Gọi N thuộc tia đối của ME sao cho thì đều do có và
Xét và có:
Nên và (c.g.c) do đó
Vậy
a) bạn xem trong câu hỏi tương tự
b) Lấy N thuộc MB kéo dài sao cho MN = MD => tam giác MND cân tại M có góc DMN = 60o (theo câu a) => tam giác MND đều
+) Ta có góc NDB + BDM = góc NDM = 60o
góc ADM + BDM = góc ADB = 60o
=> góc NDB = ADM mà có AD = DB ; DM = DN => tam giác ADM = BDN (c- g- c)
=> góc AMD = DNB = 60o
=> góc AMB = AMD+ DMB = 60o + 60o = 120o
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
AD = AB(giả thiết)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(\(=60^0+\widehat{BAC}\))
AC = AE( giả thiết)
\(\Rightarrow\)tam giác ADC = tam giác ABE (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADI và tam giác BIM có:
\(\widehat{ADI}+\widehat{AIM}+\widehat{DAI}=\widehat{IBM}+\widehat{BIM}+\widehat{IMB}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
Mà \(\widehat{ADI}=\widehat{IBM}\)(chứng minh trên)
\(\widehat{AID}=\widehat{BIM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{IMB}\)
Mà \(\widehat{DAI}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IMB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{IMB}+\widehat{BMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{BMC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{BMC}=120^0\)(ĐPCM)
Do ABD và ACE đều nên góc A1 = góc A3 = 600
\(\Rightarrow A_1+A_2=A_3+A_2\)
\(\Rightarrow DAC=BAE\)
Do đó: \(\Delta DAC=\Delta BAE\) (c.g.c)
Suy ra: góc D1 = góc B1
Xét \(\Delta DNA\) và \(\Delta BNM\) có:
+ Góc D1 = góc B1(CM trên)
+ Góc N1 = góc N2 (đối đỉnh)
Suy ra góc A1 = góc M1 = 600
Góc M2 kề bù với M1 nên M2 + M1 = 1800
Suy ra góc M1 = 1200 (đpcm)
sai rùi !
người ta bảo chứng minh góc BMC=120 độ chứ có phải BMD đâu