K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017

a)

Xét tam giác AMN và tam giác CPN có:

AN=NC (N là trung điểm của AC)

\(\widehat{MNA}=\widehat{DNC}\)(2 góc đối đỉnh)

MN=NP

=> tam giác AMN= tam giác CPN(c-g-c)

b)Vì tam giác AMN= tam giác CPN

=>MA=PC                                                                ;      \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\)

Mà MA=MB(m là trung điểm của AB)                          ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=>CP=BM                                                                ;=>CP//BM

Vậy CP=BM và CP//BM

c)Xét tam giác MBC và tam giác PCM có:

MB=CP

\(\widehat{BMC}=\widehat{DCM}\)(MB//CP)

MC chung

=>tam giác MBC= tam giác CPM(c-g-c)

=>\(\widehat{PMC}=\widehat{BCM}\)                                              ;         MD=BC

Mà 2 goác này ở vị trí so le trong                                 ;    =>2MN=BC

=>MN//BC                                                                 ;   =>MN=\(\frac{1}{2}BC\)

21 tháng 12 2018

c)

A B C P

Nối B và P ta được đoạn thẳng BP

Do tam giác AMN = tam giác CPN nên

Góc MAN =  góc PCN

Mà 2 góc này so le trong với nhau nên

MA // CP

Mà MA và MB cùng nằm trên cùng 1 đoạn thẳng nên

MB // CP

=> Góc MBP = góc BPC

Xét tam giác MBP và tam giác BPC có

  • MB = CP (câu b)
  • Góc MBP = góc BPC (Cmt)
  • BP là cạnh chung

=> Tam giác MBP = Tam giác CPB

=> Góc CBP = góc MPB

=> MP // CB

Mà MN nằm trên MP

=> MN// BC

Ta có tam giác MBP = Tam giác CPB

=> MP = BC (2 cạnh tương ứng)

Ta có MN = NP và MP + NP = MP

=> MN = NP = \(\frac{MP}{2}\)

Mà MP = BC 

=> MN = \(\frac{BC}{2}\)

Chúc bạn hok tốt

Đây hình như là toán Lương Thế Vinh phải ko bạn?

#TTVN

đây là đề đề đề nghị trường Nguyễn Trãi

trường nào mình cũng có đề đề nghị hết nếu muốn mình cho

KẾT BẠN NHA!

20 tháng 9 2018

Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

AA
6 tháng 12 2017

Bạn tham khảo ở đây

Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

9 tháng 1 2021

a) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CPNcó:

AN = NC )gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\) (đối đỉnh)

MN = NP (gt)

=> \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN (c.g.c)

=> AM = CP hay BM = CP

b) Vì  \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN 

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\)

=> AM // CP 

=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\) (so le trong)

Xét  \(\Delta\)BMC và \(\Delta\) PCM có:

BM = PC

\(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\)

CM:chung

=> \(\Delta BMC=\Delta PCM\left(c.g.c\right)\) (1)

c) từ b => MP = BC

=> 2MN= BC

hay \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

(1) => \(\widehat{MCB}=\widehat{PMC}\)  => MN//BC