K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2018
Ta có:
\(\frac{S_{BDM}}{S_{BDC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)
Ta lại có
\(\hept{\begin{cases}\frac{S_{AIB}}{S_{BIM}}=\frac{AI}{MI}=\frac{1}{2}\\\frac{S_{ADI}}{S_{MDI}}=\frac{AI}{MI}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S_{BDM}=S_{BIM}+S_{DIM}=2S_{AIB}+2S_{ADI}=2S_{ABD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2S_{ABD}}{S_{BDC}}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\frac{1}{6}=\frac{AD}{DC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{1}{7}\)
25 tháng 5 2018
Ta có
ID/AD=S∆IBC/S∆ABC
IE/BE=S∆IAC/S∆ABC
IF/CF=S∆IAB/S∆ABC
→ ID/AD+IE/BE+IF/CF=(S∆IBC+S∆IAC+S∆IAB)/S∆ABC=1
Lời giải:Áp dụng định lý Menelaus với tam giác $AMC$ có $B,I,D$ thẳng hàng:
$\frac{AD}{DC}.\frac{IM}{IA}.\frac{BC}{BM}=1$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{DC}.2.3=1$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{1}{6}$
$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{1}{7}$
Hình vẽ: