Cho tam giác ABC, I thuộc AB, K thuộc AC kẻ IM//BK, M thuộc AC, ke KN//CI , N thuộc AB

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TD

Tín Đinh

2 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC, I thuộc AB, K thuộc AC kẻ IM//BK, M thuộc AC, ke KN//CI , N thuộc AB

1

TT

thien ty tfboys

2 tháng 3 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB).Chứng minh MN song song với BC

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 9 2019

TT

Tran Tuan Anh

12 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc BK), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC

0

JK

Jennie Kim

2 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC, I và K lần lượt thuộc AB,AC. Kẻ IM//BK,KN//CI ( M thuộc ac, N thuộc AB). C/m: MN//BC

MN GIÚP MÌNH NHA! TKS NHA!

1

VL

Vicky Lee

2 tháng 2 2020

Xét tam giác CIA có NK//CI

=> \(\frac{AK}{AI}=\frac{AN}{AI}\)(Định lý Ta let)

=> AK . AI = AC . AN (1)

Xét tam giác ABK có BK//IM

=>\(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\)(ĐỊnh lý Ta let)

=>AI . AK = AB . AM (2)

Từ (1)(2) => AB . AM = AC . AN

=>\(\frac{AB}{AN}=\frac{AC}{AM}\)

=>MN//BC (Định lý Talet đảo)

Học tốt!

#[礼治郎]๖ۣۜƦëเ Ꮰเɾ๏ッ

B

Buddy

20 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

13 tháng 1

Áp dụng định lí Thalès:

• Vì IM // BK nên \(\dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AK}}\)suy ra AB . AM = AI . AK (1)

• Vì KN // IC nên \(\dfrac{{AN}}{{AI}} = \dfrac{{AK}}{{AC}}\) suy ra AN . AC = AI . AK (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB . AM = AN . AC = AI . AK

Do đó \(\dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\) (theo tính chất tỉ lệ thức).

Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).

QN

Qynh Nqa

22 tháng 2 2020

Bài 4: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM//BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN//BC.

2

HT

Hoàng Thị Mai Trang

22 tháng 2 2020

+) Xét △ABK có :IM//BK;I∈AB;M∈AK

Theo Đlí ta-lét ,ta có :

\(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\) (1)

⇒AI.AK=AM.AK

+)Xét ▲AIC có :NK//IC;N∈AI;K∈AC

Theo ĐLí ta-lét ,ta có :

\(\frac{AN}{AI}=\frac{AK}{AC}\) (2)

⇒AN.AC=AK.AI(4)

Từ (3) và (4) ,áp dụng Đlí Ta-lét đảo ,ta có :

=>-\(\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

=>MN//BC(đpcm)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 2 2020

Hình vẽ:

Violympic toán 8

TP

tien pham

22 tháng 2 2021

Bài 6: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK, M thuộc AC, kẻ KN song song với CI, N thuộc AB.

a) Chứng minh MN song song với BC.

b) Gọi E là trung điểm của BC, F là giao điểm của BK và AE, H là giao điểm của CF và AB. Chứng minh HK song song với BC.

0

PH

phương hoàng

19 tháng 2 2020

:Cho tam giácABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC.Kẻ IM song song với BK( M thuộc AC) , kẻ KN song song với CI ( N thuộc AB). Chứng minh MNsong song với BC

0

TT

Thanh Tuyền

13 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), có trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC (N thuộc AB; P thuộc AC ).a) Tứ giác ANMP là hình gì ? Vì sao ?b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC , MK//AH ( K thuộc AC ) . Chứng minh rằng BK vuông góc HN; BK//HPc) Chứng minh tứ giác MPNH là hình thang cânGiúp mình câu b,c với mình cần...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ANMP có

\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{NAP}=90^0\)

=>ANMP là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AC

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MP//AB
Do đó: P là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>NP là đường trung bình của ΔABC

=>NP//BC và NP=BC/2

=>NP//MH

Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HP là đường trung tuyến

nên HP=AP

mà AP=MN(ANMP là hình chữ nhật)

nên HP=MN

Xét tứ giác MHNP có MH//NP
nên MHNP là hình thang

Hình thang MHNP có MN=HP

nên MHNP là hình thang cân

VN

Vân Nguyễn Thị Xuân

13 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC ( N thuộc AB, P thuộc AC).Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH ( K thuộc AC). Chứng minh rằng: BK vuông góc với HN

0