Question

[Qynh Nqa]

Bài 4: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM//BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN//BC.

Answer 1

[Hoàng Thị Mai Trang]

+) Xét △ABK có :IM//BK;I∈AB;M∈AK

Theo Đlí ta-lét ,ta có :

\(\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}\) (1)

⇒AI.AK=AM.AK

+)Xét ▲AIC có :NK//IC;N∈AI;K∈AC

Theo ĐLí ta-lét ,ta có :

\(\frac{AN}{AI}=\frac{AK}{AC}\) (2)

⇒AN.AC=AK.AI(4)

Từ (3) và (4) ,áp dụng Đlí Ta-lét đảo ,ta có :

=>-\(\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

=>MN//BC(đpcm)

Answer 2

[Akai Haruma]

Hình vẽ: