Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tứ giác BFEC có hai góc kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông : BFCˆ=BECˆ(=90)BFC^=BEC^(=90) ==> Tức giác BFEC là tứ giác nội tiếp
==> 4 điểm B,E,F,C cùng thuộc một đường tròn.
Gọi O là trung điểm của BC
góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>AFHE nội tiếp (M)
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>BFEC nội tiếp (O)
góc MFO=góc MFH+góc OFH
=góc MHF+góc OCF
=góc FBC+góc FCB=90 độ
=>MF là tiếp tuyến của (O)
Xét ΔMFO và ΔMEO có
MF=ME
OF=OE
MO chung
=>ΔMFO=ΔMEO
=>góc MEO=90 độ
=>ME là tiếp tuyến của (O)
Bạn cần phải chứng minh E, F ϵ ( O ) nữa nhé, vì vẫn có thể xảy ra trường hợp ME, MF là cát tuyến hoặc nằm ngoài ( O ). Phần này thì dùng đường trung tuyến trong tam giác vuông là xong.
a: góc BFC=góc BEC=1/2*180=90 độ
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB
=>AF/AD=AH/AB
=>AF*AB=AD*AH
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc EAH+góc ACB=90 độ
góc EBC+góc ACB=90 độ
=>góc EAH=góc EBC
b: AK cắt EF tại M
AK cắt BC tại N
AH cắt (O) tại K
=>HM//AB và QN//AB
=>HM//QN
Ai giúp em nhanh bài tập này được không ạ?