Question

[Dark Wings]

Cho tam giác ABC. Gọi D,E thứ tự là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm F sao cho EF=ED. C/m:

a) DF // BC

b) DE = 1/2 BC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ADCF có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

Suy ra: AD//CF và AD=CF

=>BD//CF và BD=CF

=>BDFC là hình bình hành

Suy ra: FD//BC

b: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE=1/2BC