K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2022

-Xét △BEC và △AEM có:

\(BE=AE\) (E là trung điểm AB).

\(EC=EM\) (gt)

\(\widehat{BEC}=\widehat{ĂEM}\) (đối đỉnh).

=>△BEC = △AEM (c-g-c)

=>\(AM=BC\) (2 cạnh tương ứng).

\(\widehat{BCE}=\widehat{AME}\)(2 góc tương ứng).

=>BC//AM (1).

-Xét △CDB và △ADN có:

\(CD=AD\) (D là trung điểm AC).

\(BD=DM\) (gt)

\(\widehat{BDC}=\widehat{NDA}\) (đối đỉnh).

=>△CDB=△ADN (c-g-c)

=>\(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng).

\(\widehat{BCD}=\widehat{NAD}\)(2 góc tương ứng).

=>BC//AN (2).

-Từ (1) và (2) suy ra: AN//AM

=>AN trùng với AM hay M,A,N thẳng hàng.

Mà BC=AM=AN.

=>A là trung điểm MN.

4 tháng 2 2022

OK cảm ơn nha