Question

[Vũ Hồng Linv]

cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB

a) Chứng minh AB = CM và góc BAC = MCA

b) Chứng minh AM // BC

c) Chứng minh tam giác ABC = tam gáic AMC

D) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh 3 điểm K,D,I thẳng hàng

xin các bạn giúp mình

Answer 1

[Darlingg🥝]

a) Xet tam giac ABD va tam giac CMD co:

AD = DC 

goc ADB = goc CMD (doi dinh)

DB = DM (gt)

Vay tam giac ABD = tg CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 canh tuong ung)

=> Tam giac ABD = tg CMD

=> Goc BAC = goc  MCA  ( 2 goc tuong ung)

dpcm.

b) Xet tg AMD va BCD co:

AD = DC

Goc ADM = goc ADC ( doi dinh)

DM = DB (gt)

Vay tg AMD = tg BCD (c.g.c)

=> goc MAD = goc DCB ( hai goc tuong ung)

Ma hai goc nay vi tri so le

=> AM//BC 

dpcm.

c) Xet tam giac ABC = AMC

AC se la canh chung

=> AB = CM 

=>AM = BC

=> Tam giac ABC = tg AMC

d) Cau cuoi tao sap chet roi :((((

Ta co: AM = CM

Ma I la trung diem AB ( nhin vao hinh)

K la trung diem CM

=> AI = IB =MK = KC

Xet tam giac IAD va tg KCD co

AI = CK

goc BAC = goc MCA

AD = DC

=> Tm giac IDA = goc KDC ( 2 goc tuong ung)

Ta co: \(\widehat{ADM}+\widehat{MDK}+\widehat{KDC}=180^o\)

=> goc ADM + MDK + IDA  = 180 do

=< K,D,I thang hang

Answer 2

[Vũ Hồng Linv]

cảm ơn bạn