Question

[Phạm Lý Minh Khoa]

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. Chứng minh: a) AB=CM và góc BAC = góc MCA; b) AM//BC; c)tam giác ABC= tam giác AMC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB, CM. Chứng minh K,I,D thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM

Do đó: ABCM là hình bình hành

Suy ra: AB=CM và AB//CM

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b: Ta có: ABCM là hìnhbình hành

nên AM//BC

c: Xét ΔABC và ΔCMA có

AB=CM

BC=MA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCMA