Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABD đồng dạng với 
CI, trên CE lấy điểm N sao cho AN 
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEB\(\sim\)ΔHDC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)
hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
a, chứng minh tam giác EHB và tam giác DHC đồng dạng theo trường hợp G-G
chứng minh được HE/HD=HB/HC
xét tam giác EHD và tam giác BHC có: 2 cạnh tỉ lệ trên= nhau và góc EHD = góc BHC( đđ)
suy ra 2 tam giác đồng dạng
suy ra 2 góc cần cm bằng nhau
Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ABD= góc AEC (=90 độ)
góc A: chung
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác AEC (g.g)
b) Cm :HE.HC=HD.HB
Xét tam giác HEB và tam giác HDC có
góc HEB= góc HDC (=90 độ)
góc EHB= góc DHC ( đối đỉnh)
=>tam giácHEB đồng dạng tam giác HDC(g.g)
=>HE/HD=HB/HC
<=> HE.HC= HD.HB
c) Cm: H,M,K thẳng hàng
Có BD vuông góc AC
CK vuông góc AC
=> BD song song CK hay BH song song CK
Có CE vuông góc AB
BK vuông góc AB
=> CE song song BK hay CH song song BK
Tứ giác BHCK có BH song song CK
CH song song BK
=> BHCK là hbh ( dhnb)
Mà M là trung điểm của đg chéo BC
=> M cũng là trung điểm của đg chéo HK
=> H,M,K thẳng hàng
c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH
tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng