K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2021

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ANC}}=\dfrac{BC}{NC}=3\Rightarrow S_{ANC}=\dfrac{1}{3}\cdot240=80\left(cm^2\right)\\ \dfrac{S_{ANC}}{S_{MNC}}=\dfrac{AC}{MC}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow S_{MNC}=\dfrac{2}{5}S_{ANC}=32\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{AMNB}=S_{ABC}-S_{MNC}=240-32=208\left(cm^2\right)\)

Áp dụng Menelaus cho tam giác ANC và cát tuyến BKM

\(\dfrac{AK}{NK}\cdot\dfrac{NB}{CB}\cdot\dfrac{CM}{AM}=1\\ \Rightarrow\dfrac{AK}{NK}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2}{3}=1\\ \Rightarrow\dfrac{AK}{NK}=\dfrac{9}{2}\)

Áp dụng Menelaus cho tam giác BMC và cát tuyến AKN

\(\dfrac{BK}{MK}\cdot\dfrac{MA}{CA}\cdot\dfrac{CN}{BN}=1\\ \Rightarrow\dfrac{KB}{KM}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=1\\ \Rightarrow\dfrac{KB}{KM}=\dfrac{4}{3}\)

28 tháng 3 2017

Mình cũng đang gặp bài này, có ai biết bài này kh giải chi tiết ra giùm mình với nhé

6 tháng 7 2016

A B C M N K

a)Nối K với C

SABN = \(\frac{2}{3}\)SABC vì:

- Đáy BN = \(\frac{2}{3}\)đáy BC

- Chung đường cao từ đỉnh A xuống đáy BC

SANM = \(\frac{1}{3}\)SANC vì:

Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh N xuống đáy AC

SABN là:

         180 : 3 x 2 = 120 (cm2)

SANC là:

          180 - 120 = 60 (cm2)

SANM là:

          60 : 3 = 20 (cm2)

Mà SAMNB = SABN + SANM

Vậy SAMNB là:

           120 + 20 = 140 (cm2)

b) SBKN = \(\frac{2}{1}\)SNKC vì:

- Đáy BN = \(\frac{2}{1}\)đáy NC

- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy BC

Mà hai tam giác này còn chung đáy KN, suy ra đường cao từ đỉnh B xuống đáy KN = \(\frac{2}{1}\)đường cao từ đỉnh C xuống đáy KN

Hai đường cao này lần lượt là đường cao của hai tam giác ABK và ACK, => SABK = \(\frac{2}{1}\)SACK

SAMK = \(\frac{1}{3}\)SACK vì:

- Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh K xuống đáy AC

Ta có: 

SACK = \(\frac{1}{2}\)SABK

SAMK = \(\frac{1}{3}\)SACK

=> SAMK = \(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)SABK

SABM = \(\frac{1}{3}\)SABC vì:

- Đáy AM = \(\frac{1}{3}\)đáy AC

- Chung đường cao từ đỉnh B xuống đáy AC

S ABM là:

          180 : 3 = 60 (cm2)

Ta có:

SABM = SAMK + SABK

Vậy coi SAMK là 1 phần thì SABK là 6 phần như thế, SABM là : 6 + 1 = 7 (phần như vậy)

ABK là:

           60 : 7 x 6 = \(\frac{360}{7}\)(cm2)

                Đáp số: a) 140cm2

                            b)  \(\frac{360}{7}\)cm2

27 tháng 8 2018

A B C M N K

a) Xét tam giác BMC và tam giác ABC có : 

- Đáy MC = 1/2 Đáy AC

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B

=> S tam giác BMC  = 1/2 S tam giác ABC

S tam giác BMC là : 180 x 1/2 = 90 (cm2)

* Xét tam giác BAN với tam giác ABC có : 

- Đáy BN = 2/3 Đáy BC

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A 

=> S tam giác BAN = 2/3 S tam giác ABC 

S tam giác BAN là : 180 x 2/3 = 120 (cm2)

*) Xét tam giác NAC và tam giác ABC có : 

Đáy NC = 1/3 Đáy BC

Chung chiều cao hạ từ đỉnh A

=> S tam giác NAC = 1/3 S tam giác ABC

S tam giác NAC là : 180 x1/3 = (60 cm2)

*) Xét tam giác NAC với tam giác NAM có :

- Đáy AM = 1/2 Đáy AC 

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N

=> S tam giác NAM = 1/2 S tam giác NAC

S tam giác NAM là : 60 x 1/2 = 30 (cm2)

S tứ giác AMNB là 120 + 30 = 150 (cm2)

b) *) Xét tam giác BAN và tam giác BAK có : 

- Đáy AK = 1/2 Đáy AN

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B

=> S tam giác BAK = 1/2 S tam giác BAN

S tam giác BAK là : 120 x 1/2 = 60 (cm2)

                                                Đáp số : a) BMC = 90 cm2 ; AMNB = 150 cm2

                                                               b) BAK = 60 cm2

25 tháng 3 2016

ko cần trả lời