Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NL

Nguyễn Lê Minh

27 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC

a) Chứng minh AE=BD

b) Chứng minh tam giác AED vuông

c) Tính độ dài đoạn AE, DE

d) Tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M. Chứng Minh CM// AB

e) Tính độ dài đoạn CM

1

A

💋Amanda💋

27 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/njkTQ1D.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TP

Tiên Phụng

13 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC

a) Chứng minh AE=BD

b) Chứng minh tam giác AED vuông

c) Tính độ dài đoạn AE, DE

d) Tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M. Chứng Minh CM// AB

e) Tính độ dài đoạn CM

0

TP

Tiên Phụng

13 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC

a) Chứng minh AE=BD

b) Chứng minh tam giác AED vuông

c) Tính độ dài đoạn AE, DE

d) Tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M. Chứng Minh CM// AB

e) Tính độ dài đoạn CM

3

LA

Lê Anh Tú

13 tháng 2 2018

a) Hai tam giác ACE và BAD có:

\(\hept{\begin{cases}AC=BA\\\widehat{ACE}=\widehat{BAD}=60^o\\CE=AD=2BC\end{cases}}\)

Nên \(\Delta ACE=\Delta BAD\)

Suy ra AE=BD

b) Tam giác ABC đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=60^o\)

Suy ra \(\widehat{ABE}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)

Lại có BE=BC=BA nên tam giác ABE cân tại B. Do đó,

\(\widehat{EAB}=\frac{180^o-\widehat{ABE}}{2}=30^o\)

Do đó: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}=30^o+60^o=90^o\)

Vậy tam giác EAD vuông tại A.

c) Tam giác ACE vuông tại A có:

\(\hept{\begin{cases}AC=3cm\\CE=2BC=6cm\end{cases}}\)

nên: \(AE=\sqrt{CE^2-AC^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Tam giác EAD vuông tại A có:

\(\hept{\begin{cases}AE=3\sqrt{3}\left(cm\right)\\AD=2BC=6\left(cm\right)\end{cases}}\)

Nên: \(DE=\sqrt{AE^2+AD^2}=\sqrt{27+36}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\)

d) Tam giác BCD cân tại C có CM là đường phân giác nên CM cũng là đường cao của tam giác BCD. Do đó, \(CM\perp BD\)

Lại có: \(\Delta ACE=\Delta BAD\)nên\(\Delta ABD=\Delta CAE=90^o\)

Suy ra \(AB\perp BD\)

Vậy CM//AB (cùng vuông góc với BD).

e) Tam giác ABC đều nên \(\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCD}=120^o\)

Mà CM là phân giác của \(\widehat{BCD}\)nên \(\widehat{BCM}=60^o\)

Tam giác BMC vuông tại M có\(\widehat{BCM}=60^o\)

Nên: \(CM=\frac{BC}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)

TP

Tiên Phụng

13 tháng 2 2018

cảm ơn bạn nha

KT

Khải Thiên Vương

27 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC

a) Chứng minh AE=BD

b) Chứng minh tam giác AED vuông

c) Tính độ dài đoạn AE, DE

d) Tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M. Chứng Minh CM// AB

e) Tính độ dài đoạn CM

Cần gấp, ai lm đúng mk tick cho

0

HA

Hoàng Anh Đàm Trọng

10 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E ,trên Tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC

a) CMR : AE= BD

b) Cm tam giác AED là tam giác vuông ở A

c)tính độ dài các đoạn AE,DE

d) TỪ tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M . chứng minh CM song song với AB

e) Tính độ dài đoạn CM

* vẽ hình và giải bài toán giúp mink nha

0

PN

Phạm Nhật Khoa

13 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC

a) Chứng minh AE=BD b) Chứng minh tam giác AED vuông c) Tính độ dài đoạn AE, DE d) Tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M. Chứng Minh CM// AB e) Tính độ dài đoạn CM

2

DH

Đậu Hà Phước

13 tháng 2 2018

bn tự vẽ hình nha,mik lm đc câu a thôi

a,Xét \(\Delta\) ACE và \(\Delta\)BAC

có : \(AC=AB\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{BAD}=60^o\)

\(CE=AD=2BC\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE = \(\Delta\)BAC(c - g - c)

\(\Rightarrow\)AE = BD (2 cạnh tương ứng)

GH

Gia Hân Ngô

14 tháng 2 2018

Hướng dẫn

a) Xét tam giác CAE và tam giác ABD

b) chứng minh góc EAD = 90 độ

+ góc BAC = 60 độ

+ chỉ cần chứng minh góc EAB = 30 độ nữa là dc

c) Áp dụng Py-ta-go

NH

Nguyễn Hương

10 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC

a) Chứng minh AE=BD b) Chứng minh tam giác AED vuông c) Tính độ dài đoạn AE, DE d) Tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M. Chứng Minh CM// AB e) Tính độ dài đoạn CM

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 7 2022

a: Xét ΔBCD và ΔABE có

BC=AB

góc BCD=góc ABE

CD=BE

Do đó: ΔBCD=ΔABE

Suy ra:BD=AE

b: Xét ΔACE có

AB là đường trung tuyến

AB=CE/2

Do đó: ΔACE vuông tại A

c: CE=2CB=6cm

\(AE=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

AB

A B C

13 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 cm, Trên tia đối của tia bc lấy điểm E sao cho be = 3 cm, Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 3 cm, BD cắt AE tại K. kẻ BF vuông góc với Ae; CG vuông góc với BD( f thuộc Ae; giờ thuộc BD) a) Chứng minh tam giác Abe bằng tam giác BCD; tam giác abh bằng tam giác bcg b) Chứng minh tam giác aed vuông và tính ED c) chứng minh: 1/AB^2=1/AK^2+1/AD^2

1

AB

A B C

13 tháng 3 2021

Ai giúp tui với

MD

My Dao

15 tháng 11 2015 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có Góc A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phan giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh độ dài DA và DE

b) tính số đo gó \c BED

c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. CHứng minh CA là tia phân giác của góc BCK

0

SC

Saad Cat

6 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ phân giác BD Trên cạnh BC lấy diểm E sao cho AB=BE Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC gọi I là gđ của BD với FC a)tam giác ABD=EBD và DE vuông góc BC b)BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE C) D E F thẳng hàng d tính độ dài đoạn FC khi AC=5 cm góc ACB =30 độ
giup minh cau D

1

PN

Phạm Ngọc Anh

6 tháng 7 2018

Câu d nè bn.

d, ✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB= 30° (gt)

➡️Góc ABC = 60°

mà ∆ BFC cân tại B (BI là đg phân giác đồng thời là đg cao)

➡️∆ BFC đều

➡️BC = FC = FB

✳️ Xét ∆ ABC vuông tại A có góc ACB = 30° (gt)

➡️AB = 1/2 BC (t/c)

➡️BC = 2 AB

Theo Pitago ta có:

BC ² = AB ² + AC ²

➡️(2 AB) ² = AB ² + AC ²

➡️4 AB ² - AB ² = AC ²

➡️3 AB ² = AC ²

➡️3 AB ² = 25

➡️AB ² = 25 ÷ 3 = 25/3

Vậy ta có: BC ² = 25/3 + 25 = 100/3

➡️BC = √100/3

mà BC = FC (cmt)

➡️FC = √100/3

Vậy đó, hok tốt nhé