Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình tự vẽ nha
a) Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE=EC (GT)
góc AED=góc CEF (đối đỉnh)
ED=EF (GT)
suy ra AD=CF
mà AD=BD (GT)
suy ra CF=BD
Xét tam giác ABC có: AD=DB (GT) và AE=EC (GT)
suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) suy ra DE=1/2BC (t/c)
mà DE=1/2DF (GT)
suy ra BC=DF
Xét tứ giác DBCF có: CF=DB, DF=BC (CMT)
suy ra: tứ giác DBCF là hình bình hành (dhnb) suy ra CF//AB
b) Có DE là đường trung bình của tam giác ABC (CMT) suy ra DE//BC (t/c)
Có DE=1/2BC (CMT) hay BC=2.DE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét t/g AEF và t/g CED có :
AE=CE ( E là trung điểm AC)
góc AEF = góc CED ( đối đỉnh)
EF=ED( gt)
=> t/g AEF = t/g CED ( c.g.c)
=> AF=DC ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Xét t/g AED và t/g CEF có:
AE = EC (gt)
AED = CEF ( đối đỉnh)
ED = EF (gt)
Do đó, t/g AED = t/g CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
ADE = CFE (2 góc tương ứng)
Mà ADE và CFE là 2 góc so le trong
nên CF // AD hay CF // AB hay CF//DB
Nối đoạn CD
Xét t/g BDC và t/g FCD có:
BD = FC ( cùng = AD)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c)
=> BC = FD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà DE=EF=1/2 FD
=>DE=1/2 BC ( đpcm)
Lại có : t/g BDC =t/g FCD ( cmt)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà BCD và FDC là 2 góc so le trong
nên DF // BC
hay DE // BC ( E thuộc DF)( đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tư vẽ hình
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CEF\)có:
\(\hept{\begin{cases}AE=EC\left(gt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\\DE=EF\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{A}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB song song với CF (dấu hiệu nhận biết)
a/ Xét tam giác ADE và tam giác CFE có:
AE=EC(E là trung điểm của AC)
Góc AED=góc CEF(đối đỉnh)
DE=EF(gt)
=> tam giác ADE=tam giác CFE(c-g-c)
=> DA=FC(cạnh tương ứng)
Mà AD=DB(D là trung điểm AB)
Vậy DB=FC
Phù mệt quá