Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}+2\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AB}\)
\(=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\)
Vậy m = 2 , n = -1
Chào bạn . bạn tham khảo đáp án này nhé
1.A
2.C
3.B
5.B
6.C
7.A
Riêng câu 4 mk chưa hiểu ý bạn nên bạn xem lại câu hỏi rồi viết lại đề nhé
Thanks
Câu 1:
ĐKXĐ:...
\(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\) (t/m)
Câu 2:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\)
Có \(\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{BD}\Rightarrow\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}\Leftrightarrow3\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}\)
Có \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{2}{3}\\n=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài này thực chất là đi phân tích vt AD thành vt AB và AC thôi
Lời giải:
Vì $A$ thuộc đường thẳng $-2x+y+2=0$ nên gọi tọa độ của $A$ là \((a,2a-2)\)
Để tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì \(AB=AC\Leftrightarrow AB^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow (a-1)^2+(2a-2+1)^2=(a-3)^2+(2a-2+1)^2\)
\(\Leftrightarrow (a-1)^2=(a-3)^2\)
\(\Leftrightarrow 2(2a-4)=0\Leftrightarrow a=2\)
Vậy tọa độ điểm $A$ là \(A(2,2)\)
Xét ΔBAD có BM là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{5}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}\left(5\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{5}{6}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)
=>\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{5}{6}\cdot\overrightarrow{BN}\)
=>B,M,N thẳng hàng
Đáp án D