Question

[Quoc Tran Anh Le]

Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)=\(\widehat C\). Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CHB\)cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông ?

\(\widehat {HAB}\) = \(\widehat {HCB}\) suy ra \(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\) (?)

Vậy \(\Delta AHB = \Delta CHB\). Suy ra BA = BC

Answer 1

[Hà Quang Minh]

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHB\) cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông của và

\(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\)( Do cùng bằng \({90^o} - \widehat {HAB} = {90^o} - \widehat {HCB}\) )

\( \Rightarrow \) \(\Delta AHB = \Delta CHB\)

\( \Rightarrow \) BA = BC