Question

[Huỳnh Công Hải Đăng]

cho tam giac ABC có số đo góc B bằng 60 độ và góc A lớn hơn góc C  .

So sánh độ dài các cạnh AB , BC, AC

Answer 1

[Đinh Nguyễn Tú Hà]

chữ số 5 trong số 245 836

Answer 2

[Huy Hoàng]

Ta có \(\widehat{A}>\widehat{C}\)(gt) (1)

và \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o-\widehat{B}\)

=> \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o-60^o=120^o\)

=> \(\widehat{A}=120^o-\widehat{C}\)(2)

Thế (2) vào (1), ta có:

\(120^o-\widehat{C}>\widehat{C}\)

=> \(120^o-\widehat{C}-\widehat{C}>0\)

=> \(120^o-2\widehat{C}>0\)

=> \(2\widehat{C}>120^o\)

=> \(\widehat{C}>60^o\)

=> \(\widehat{C}>\widehat{B}=60^o\)

=> AC < AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Ta lại có \(\widehat{C}>60^o\)

=> \(180^o-\widehat{A}-\widehat{B}>60^o\)

=> \(180^o-\widehat{A}-60^o>60^o\)

=> \(120^o-\widehat{A}>60^o\)

=> \(\widehat{A}>60^o=\widehat{B}\)

=> AC < BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

=> AC < AB < BC