Question

[Hayami Nary]

Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Vẽ Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC. Hai tia này  cắt nhau tại D. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng H,O,D là 3 điểm thẳng hàng.

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

+ Xét tứ giác BHCD có

BD vuông góc AB; CH vuông góc AB => BD//CH (cùng vuôn góc AB) (1)

CD vuông góc AC; BH vuông góc AC => CD//BH (cùng vuông góc AC) (2)

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một)

+ Nối H với D cắt BC tại O'

=> O'B=O'C (t/c đường chéo hình bình hành) mà O là trung điểm BC => O trùng O' => H; O; D thẳng hàng

Answer 2

[Le Thi Khanh Huyen]

Đây bạn :)