Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Có.\widehat{BAC}=135^0\\ \Rightarrow\widehat{BAX}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-135^0=45^0\\ Có.\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}=135^0\\ \Rightarrow\widehat{BAD}=45^0\Rightarrow\widehat{BAX}=\widehat{BAD}\\ \Rightarrow AB.là.phân.giác.\widehat{xAD}\)
Áp dụng định lí phân giác
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{4}AC\)
Áp dụng pytago
\(DC^2=AD^2+AC^2\\ \Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^{^2}=5\\ \Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\\ \Rightarrow AD=\dfrac{3}{4}.4=3\left(cm\right)\)
Trong △ ABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)
Suy ra: 
(tính chất đường phân giác)
Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)
Nên 
Suy ra: 
(tính chất tỉ lệ thức)
Suy ra: 
Hình tự vẽ lấy nhé
a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của:
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Mà AB = 15cm và AC = 20cm ( gt )
Nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DB+DC}=\frac{15}{15+20}\)( Tính chất tỉ lệ thức đã học ở lớp 7 )
\(\Rightarrow\frac{DB}{BC}=\frac{15}{35}\Rightarrow DB=\frac{15}{35}.BC=\frac{15}{35}.25=\frac{75}{7}\left(cm\right)\)
b) Kẻ \(AH\perp BC\)
Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(S_{ACD}=\frac{1}{2}AH.CD\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.CD}=\frac{BD}{DC}\)
Mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{15}{12}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
