Question

[Anh Duc]

cho tam giác abc có góc A:B:C=6:2:1 a, tính số đo các góc A B C b, kẻ AD vuông góc với BC(D thuộc BC) cmr AD bé hơn BD bé hơn CD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔABC có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=6:2:1\)

nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(cmt)

nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+2+1}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{6}=20^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{1}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=120^0\\\widehat{B}=40^0\\\widehat{C}=20^0\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\widehat{A}=120^0\); \(\widehat{B}=40^0\); \(\widehat{C}=20^0\)