Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác BMA và tam giác CMN:
BM=MC ( M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA=\widehat{CMN}}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MN ( M là trung điểm của AN)
=>Tam giác BMA=tam giác CMN(c-g-c)
=>\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCN}\)(2 góc tương ứng)
mà chúng nằm ở vị trí so le trong
=>BA//NC
b) CM cho AN=BC =>Am=\(\frac{1}{2}\)BC
Xét ΔAMB và ΔNMC có :
MA=MN ( gt)
\(\widehat{M_1}\)= \(\widehat{M_2}\)(2 góc đối đỉnh )
MB =MC (gt)
Suy ra: ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
⇒ CN = AB ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ \(\widehat{NCM}=\widehat{ABM}\)( 2 góc tương ứng ) ⇒ CN // AB ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau )
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét tam giác AMB và NMC có:
AM=NM (gt)
BM=CM (gt)
Góc AMB=NMC (đối đỉnh)
=> Tg AMB=NMC (c.g.c) => AB=CN
+) Tg AMB=NMC => Góc ABM=MCN
Mà hai góc trên so le trong => AB//CN
b, Xét Tg ABC và CNA có:
BAC=NCA (=90o; do AB//CN)
AC chung
AB=CN
=> Tg ABC=CNA (c.g.v) => AN=BC
Mà AM=AN.1/2 => AM=BC.1/2
(Nếu sai thì bạn nhắc mk nhé, chúc bạn học tốt!^^)
a: Xét ΔCMN và ΔAMB có
MC=MA
\(\widehat{CMN}=\widehat{AMB}\)
MN=MB
Do đó: ΔCMN=ΔAMB
Suy ra: \(\widehat{MCN}=\widehat{MAB}\) và CN=AB
hay CN\(\perp\)AC
hình vẽ đấy nhé
GIAI
a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )
MB = MN ( M là trung điểm của BN )
=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )
=> CN vuông góc với AC (dpcm )
b ) chúng minh tương tự
=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC
=> AN song song BC ( dpcm)
Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của đường chéo AM
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AB//CN
Xét tứ giác BECF có
BE//CF
BE=CF
Do đó: BECF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà AN và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
nên AN,BC,EF đồng quy
a) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)NMC có :
AM = NM(gt)
MB = MC(vì M là trung điểm của BC)
\(\widehat{M}\)chung
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)NMC (c.g.c)
=> CN = AB(hai cạnh tương ứng)
Lại có : \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)NMC(c.g.c) => \(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)(hai góc tương ứng)
=> CN // AB.
b) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A nên \(AB\perp AC\)
Ta có : CN // AB mà AB \(\perp\)AC nên NC \(\perp\)AC hay \(\widehat{ACN}=90^0\)
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CNA có :
AB = CN(gt)
AC chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{NCA}\)
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CNA(c.g.c)
=> AN = BC(hai cạnh tương ứng)
Mà \(AM=\frac{1}{2}AN\)
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\).
a, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CNM\)có:
BM=MC(M là trung điểm BC)
AM=MN(N là trung điểm AN)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{NMC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMB=\Delta NMC\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)CN=AB(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{MNC}\)(2 góc tương ứng)(1)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)CN\(//\)AB
b,Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CNA\)có:
AC:cạnh chung
AB=NC(cmt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}=90^0\)(CN \(//\)AB)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC=\Delta CNA\)(c.g.c)
\(\Rightarrow BC=AN\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(AM=MN=\frac{1}{2}AN\)(M là trung điểm AN)
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
a) Xét tam giác MBA và tam giác MCN ,có :
MB = MC ( gt )
MA = MN ( gt )
góc BMA = góc CMN ( đối đỉnh )
=> tam giác MBA = tam giác MCN ( c-g-c )
=> CN = AB ( hai cạnh tương ứng )
Vậy CN = AB
Vì tam giác MBA = tam giác MCN ( chứng minh trên ) => góc ABM = góc NCM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên CN // AB ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy CN // AB ( đpcm )
b)
